【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2．若S=3，則S1+S2的值為（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

【答案】B

【解析】

試題分析：過(guò)P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線，

∴EF∥BC，EF=BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=12．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2．

（3）畫(huà)出△ABC繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地計(jì)劃用120～180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)立方米．

(1)寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬(wàn)立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，5）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A.（5，4）B.（﹣4，﹣5）C.（﹣4，5）D.（4，﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于y＝2(x－3)2＋2的圖象，下列敘述正確的是( )

A. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2) B. 對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝－3

C. 當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣5，4），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以O(shè)A為一邊，在第一象限作等邊△OAB

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣|x﹣2|的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，另一條拋物線y=ax2﹣2x+4也過(guò)A、B兩點(diǎn)，則a=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 ．

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