Question

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y= 的圖像： ①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞ ，那么a＞1；
③如果 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．

A.正確的命題是①②
B.錯(cuò)誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯(cuò)誤的命題只有③

Answer 1

【答案】C
【解析】解：易求x=1時(shí)，三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是1， 所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
根據(jù)對(duì)稱性，y=x和y= 在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），
①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1，故①正確；
②如果a2＞a＞ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故②錯(cuò)誤；
③如果 ＞a2＞a，那么a值不存在，故③錯(cuò)誤；
④如果a2＞ ＞a時(shí)，那么a＜﹣1，故④正確．
綜上所述，正確的命題是①④，錯(cuò)誤的命題是②③．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用命題與定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．