（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，E、F是兩腰上的點(diǎn)，且EF∥AD，AE：EB=1：2，試求EF的長(zhǎng)．

【答案】分析：作AM∥CD交BC、EF于M、N兩點(diǎn)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到△ABM中，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求EN，由EF=EN+NF=EN+AD進(jìn)行求解．
解答：解：作AM∥CD交BC、EF于M、N兩點(diǎn)，（1分）
又AD∥BC，EF∥AD，
∴四邊形ADCM與ADFE均為平行四邊形．（2分）
∴CM=NF=AD=3，（1分）
∴BM=BC-CM=2．（1分）
又，（2分）
∴．（2分）
∴．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題的方法，即平移一腰，是常用的作輔助線(xiàn)的方法之一．
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（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法（寫(xiě)出配方過(guò)程）將此函數(shù)化為y=a（x+m）2+k的形式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在線(xiàn)段AC上是否存在點(diǎn)P（不含A、C兩點(diǎn)），使△ABP與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，且圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-2，5），求此函數(shù)的解析式．

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A．3
B．2
C．-3
D．-2

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（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，已知．
求（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積．

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