Question

【題目】司機(jī)在駕駛汽車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車(chē)需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車(chē)停止所行駛的這段距離叫“剎車(chē)距離”(如圖)．

已知汽車(chē)的剎車(chē)距離(單位：米)與車(chē)速(單位：米／秒)之間有如下關(guān)系：，其中為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(單位：秒) ，為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車(chē)距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了“醉漢”駕車(chē)測(cè)試，已知該型號(hào)汽車(chē)的制動(dòng)系數(shù)，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間秒．

（1）若志愿者未飲酒，且車(chē)速為16米／秒，則該汽車(chē)的剎車(chē)距離為 米 ．

（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以16米／秒的速度駕車(chē)行駛，測(cè)得剎車(chē)距離為59.2米，此時(shí)該志愿者的反應(yīng)時(shí)間是 秒．

（3）假如該志愿者以10米／秒的車(chē)速行駛，飲酒后反應(yīng)時(shí)間是第（2）題求出來(lái)的量，則飲酒后的剎車(chē)距離與未飲酒時(shí)的剎車(chē)距離相比增加了多少？

（4）假如你駕駛該型號(hào)的汽車(chē)以16 米／秒的速度行駛, 發(fā)現(xiàn)正前方46米處停了一輛車(chē)，假設(shè)你反應(yīng)時(shí)間是1. 3秒.問(wèn)這兩輛車(chē)是否會(huì)發(fā)生“追尾”? 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.

Answer 1

【答案】(1)33.6；(2)2.1；(3)未飲酒時(shí): S=15,飲酒后: S=31,增加了16米；(4)追尾

【解析】

（1）把k=0.1，t=0.5，v=16代入計(jì)算即可得到剎車(chē)距離；
（2）把k=0.1，v=16，s=59.2代入所給關(guān)系式可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2.1與0.5分別代入所給關(guān)系式可得剎車(chē)距離，再相減即可；
（4）把k=0.1，v=16，t=1. 3代入所給關(guān)系式，求得的值即可．

解：（1）當(dāng)k=0.1，t=0.5，v=16時(shí)，
s=0.5×16+0.1×162=33.6（米）．
故答案為：33.6；
（2）當(dāng)k=0.1，v=16，s=59.2時(shí)，

59.2=16t+0.1×162，
解得t=2.1（秒）．
故答案為2.1；
（3）當(dāng)k=0.1，v=10，t=2.1時(shí)，s=2.1×10+0.1×102=31（米），
當(dāng)k=0.1，v=10，t=0.5時(shí)，s=0.5×10+0.1×102=15（米），
31-15=16（米）．
答：剎車(chē)距離將比未飲酒時(shí)增加16米；
（4）當(dāng)k=0.1，v=16，t=1. 3時(shí)，
=1.3×16+0.1×162=46.4（米），

46＜46.4．
所以，這兩輛車(chē)會(huì)發(fā)生“追尾”．