如圖，半徑為的⊙M與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（6，0）、C三點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M，則其雙曲線的解析式為    ．
【答案】分析：過圓心M作MN垂直于弦AB交AB與N，連接MA，由垂徑定理得到N為AB的中點(diǎn)，由AB的長求出AN的長，進(jìn)而求出ON的長即為M的橫坐標(biāo)，在直角三角形AMN中，由半徑AM和AN的長，利用勾股定理求出MN的長即為M的縱坐標(biāo)，把求出的M坐標(biāo)代入反比例y=中，即可求出k的值確定出反比例的解析式．
解答：解：過M作MN⊥AB交AB于N，連接AM，
由A（-2，0）、B（6，0）得到AB=8，
則AN=AB=4，故ON=2，
又AM=，根據(jù)勾股定理得：MN=1，
∴M坐標(biāo)為（2，1），
代入反比例y=得：k=xy=2，
則其雙曲線的解析式為y=．
故答案為：y=
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用以及利用待定系數(shù)法求反比例解析式．在做此類問題時(shí)，一般過圓心作弦的垂線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形來解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為5的⊙P與y軸相交于M（0，-3），N（0，-11）兩點(diǎn)，則P到原點(diǎn)O的距離OP的長為（　�。�
A、6
B、7
C、
58
D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O(shè)為中心，在⊙O所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)CD轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，OA固定不動(dòng)，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設(shè)CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=2
3
時(shí)，求四邊形ABCD在圓內(nèi)的面積與四邊形ABCD的面積之比；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時(shí)OCEF變成什么圖形？（只需說明結(jié)論，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的⊙P與x軸相切于點(diǎn)O，把⊙P繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則掃過的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，半徑為數(shù)學(xué)公式的⊙M與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（6，0）、C三點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M，則其雙曲線的解析式為________．

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