如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=
4
x
交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標；
（2）若S△AOB=2，求A點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．
（1）對于y=kx+2k，當y=0時，x=-2，（2分）
∴B點坐標為（-2，0）；（2分）

（2）設點A坐標為（a，b），
∵點A在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∵S△AOB=2，
∴
1
2
×2×b=2，
∴b=2（4分）
∵點A在雙曲線上，
∴a=2（5分）
∴A坐標為（2，2）；（6分）

（3）符合條件的點P有4個，坐標為：
（0，2），（0，4），（0，2
2
），（0，-2
2
）．（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC中BC邊的長為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數(shù)，已知y關于x的函數(shù)圖象過點（3，4）．
（1）y關于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數(shù)圖象，求2＜x＜8時y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=
3
x-2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于第一象限內一點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則它的解析式為（　�。�
A．y=
1
x
（x＞0）		B．y=-
1
x
（x＞0）		C．y=
1
x
（x＜0）		D．y=-
1
x
（x＜0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　�。�
A．2B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
8
x
的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1．
（1）設矩形OABC的對角線交于點E，求出E點的坐標；
（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=2，
OB=4，P為線段AB的中點，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過P點，Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點P的另一點，經(jīng)過點Q的直線交x軸于點C，交y軸于點D，且QC=QD．下列結論：①k=2；②S△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正確結論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元）3456
日銷售量y（個）20151210
（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式．若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A與點B（-3，2）關于y軸對稱，反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=mx+b的圖象都經(jīng)過點A，且點C（2，0）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若兩個函數(shù)圖象的另一個交點為D，求△AOD的面積．

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同步練習冊答案