已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA＝ED求證：EB＝EC．

答案：
解析：

　　證明：在等腰梯形ABCD中，AB＝CD

　　∴∠BAD＝∠CDA　又∵EA＝ED

　　∴∠EAD＝∠EDA　∴∠EAB＝∠EDC

　　在△ABE與△DCE中

　　∴△ABE≌△DCE　∴EB＝EC

　　解析：欲證EB＝EC，可證∠EBC＝∠ECB

　　根據(jù)等角對(duì)等邊定理，亦可嘗試證明△ABE≌△DCE．

　　點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有：等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等式性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD．
證明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答問(wèn)題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 
；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點(diǎn)，且EA=ED，求證：EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點(diǎn)，求證：∠EAB=∠EBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，則a=
24
24
b=
10
10
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案