【題目】某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品,若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件,B種紀(jì)念品8件;也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品6件.

1)求AB兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少?

2)若該商店每銷售1A種紀(jì)念品可獲利5元,每銷售1B種紀(jì)念品可獲利7元,該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件,且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元,問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總獲利最大,最大為多少?

【答案】解:(1)設(shè)AB兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為x元,y元. ……l

7x+8y=380,

由題意得, ……3

lOx+6y=380

x=20

解之,得 ……4

y=30

答:AB兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為20元、30元. ……5

(2)設(shè)準(zhǔn)備購進(jìn)A種紀(jì)念品a件,則購進(jìn)B種紀(jì)念品(40-a)件.

20a+30(40-a)≤900

由題意,得 ……7

5a+7(40-a)≥216

解之,得30≤a≤32……8

∵a為正整數(shù),∴a=30,3132

當(dāng)a=30時(shí),W=30×5+(40—30)×7=220()

當(dāng)a=31時(shí),W=31×5+(40—31)×7=218();

當(dāng)a=32時(shí),W=32×5+(40—32)×7=216()

當(dāng)a=30時(shí),W最大. ……10

∴40-a=10……11

應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件,B種紀(jì)念品l0件,才能使獲得利潤最大,最大值是220元. ……l2

【解析】

1)設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元、B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為y,件數(shù)×進(jìn)價(jià)=付款可得到一個(gè)二元一次方程組,解即可.

2)獲利=利潤×件數(shù),設(shè)購買A商品a,則購買B商品(40a)件,由題意可得到兩個(gè)不等式解不等式組即可.

1)設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元、B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為y元.由題意得

解得

A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為20元、B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為30

2)設(shè)商店準(zhǔn)備購進(jìn)A種紀(jì)念品a則購進(jìn)B種紀(jì)念品(40a)件.由題意得

,

解得30a32

設(shè)總利潤為w

總獲利w=5a+740a)=﹣2a+280.

wa的一次函數(shù)wa的增大而減小,

∴當(dāng)a=30時(shí)w最大,最大值w=﹣2×30+280=220,40a=10

∴當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品30,B種紀(jì)念品10件時(shí),總獲利不低于216,且獲得利潤最大最大值是220元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某班組織了一次讀書活動,統(tǒng)計(jì)了16名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間,他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如表,則這16名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間的中位數(shù)是

一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間(小時(shí))

5

8

10

14

人數(shù)(個(gè))

1

7

5

3

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+2x﹣3,把此拋物線沿y軸向上平移,平移后的拋物線和原拋物線與經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條直線所圍成的陰影部分的面積為s,平移的距離為m,則下列圖象中,能表示s與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計(jì)如下:

成績(分)

60

70

80

90

100

人數(shù)(人)

1

5

x

y

2

(1)如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分,求x、y的值;

(2)(1)的條件下,設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,的值.

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(Ⅰ)第一批羽絨服每件進(jìn)價(jià)是多少元?

(Ⅱ)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式羽絨服,當(dāng)?shù)诙鸾q服售出時(shí),出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價(jià)促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于14 000元,則剩余的羽絨服每件售價(jià)至少要多少元?(利潤售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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(1)請?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC和關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1

(2)分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).

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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:

排數(shù)(x

1

2

3

4

座位數(shù)(y

50

53

56

59

(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?

(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;

(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說說你的理由.

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