【題目】某校八年級(jí)一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計(jì)如下：

成績（分）

60

70

80

90

100

人數(shù)（人）

1

5

x

y

2

(1)如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.

【答案】(1) x=5，y=7；(2)2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式求出x、y的關(guān)系式，再根據(jù)x、y都是整數(shù)進(jìn)行求解即可；

（2）先根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的概念確定出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行二次根式的化簡即可求解．

試題解析：解：（1）平均數(shù)==82，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整數(shù)，∴x=5，y=7；

（2）∵90分的有7人，最多，∴眾數(shù)a=90，按照成績從低到高，第十個(gè)同學(xué)的成績是80分，第十一個(gè)同學(xué)的成績是80分，（80+80）÷2=80，∴中位數(shù)b=80，∴ ===2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小紅的成績?nèi)缦卤恚?/span>

文化成績

綜合素

質(zhì)成績

總成績

測驗(yàn)1

測驗(yàn)2

測驗(yàn)3

小紅

560分

580分

630分

12

（1）小紅的這三次文化測試成績的平均分是_____分；

（2）用（1）中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績．用同樣的方法計(jì)算出小紅所在班級(jí)全部同學(xué)的總成績并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么小紅所在班級(jí)共有_____名同學(xué)；

（3）學(xué)校將根據(jù)總成績由高到低保送小紅所在班級(jí)前15名同學(xué)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，請問小紅能被保送嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．
（1）求證：△CDF≌△BDE；
（2）當(dāng)AD=時(shí)，四邊形AODC是菱形；
（3）當(dāng)AD=時(shí)，四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．

（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？

（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①若a＜1，則（a﹣1） =﹣ ；②平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；③ 的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a＜1．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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