已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對角線AC、BD交于點O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．
解：過點C作CE∥DB，交AB的延長線于點E．
∴∠ACE=∠COD=60°．                     
又∵DC∥AB， ∴四邊形DCEB為平行四邊形．
∴BD=CE，BE =" DC" =3，AE=AB+BE=8+3=11．
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB="AC" =CE．
∴△ACE為等邊三角形．
∴AC=AE=11，∠CAB=60°．                     
過點C作CH⊥AE于點H．在Rt△ACH中，
CH=AC·sin∠CAB=11×=．
∴梯形ABCD的高為．                            
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是 （   ）
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向終點Ｄ運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)，設(shè)P、Q同時出發(fā)并運動了t秒。
(1)當DQ=AP時，四邊形APQD是平形四邊形，求出此時t的值；
(2) 試問在這樣的運動過程中，是否存在某一時刻，使梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3、4，點P是矩形一邊上任意一點，則點P到兩條對角線AC、BD的距離之和PE+PF為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點.

小題1:求證：與⊙相切；
小題2:若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，在梯形ABCD中，AD//BC，,,DE//AB交BC于點E。若AD=3，BC=10，則CD的長是（   ）
A．7B．10C．13D．14

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說法正確的是（   ）
 
A．若AB∥CD，則∠1=∠2B．若AD∥BC，則∠3=∠4
C．若∠1=∠2，則AD∥BCD．若∠1=∠2，則AB∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，對角線AC=10，M是AB上任意一點，由M點作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分別為E、F點，則ME+MF的值為
A．20B．10
C．15D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一矩形紙片對折后再對折，如圖（1）、（2），然后沿圖（3）中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（     ）
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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