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順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是 （   ）
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形
A
根據四邊形對角線互相垂直，運用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角，判斷是矩形．

解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB
EH=FG=AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形．
故選A．
本題考查的是三角形中位線定理的性質，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：

小題1:cos∠DAC的值；
小題2:線段AD的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線的交點為O，CE∥AB交BD的延長線于E，若OB=6，OD=4，則DE=（   ）
A．12B．9C．8D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個多邊形的內角和與它的外角和正好相等，則這個多邊形是       邊形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

．把一個矩形剪去一個正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長寬之比為_____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一個長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置，若，則　　 　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形中，，對角線平分，則梯形的周長為（   ）
A．8B．9C．10D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對角線AC、BD交于點O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點與C點重合，點D落在點G處，EF為折痕．

小題1:(1)求證：△FGC≌△EBC；
小題2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

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