如圖，P是拋物線y1=x2-6x+9對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在對(duì)稱軸左邊的直線x=t平行于y軸，分別與直線y2=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．
根據(jù)題意，x=t時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，t），
點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，t2-6t+9），
所以，AB=|t2-6t+9-t|=|t2-7t+9|，
∵y=x2-6x+9=（x-3）2，
∴對(duì)稱軸為直線x=3，
∵點(diǎn)P是拋物線y=x2-6x+9對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴點(diǎn)P到直線x=t的距離為3-t，
∵△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
∴|t2-7t+9|=3-t，
∴t2-7t+9=3-t或t2-7t+9=-（3-t），
整理得，t2-6t+6=0①或t2-8t+12=0②，
解方程①得t1=3+
3
，t2=3-
3
，
解方程②得，t1=2，t2=6，
∵直線x=t在對(duì)稱軸左邊，
∴t的值為3-
3
或2．
故答案為：3-
3
或2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時(shí)，相應(yīng)的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值y為正數(shù)時(shí)輸入值x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy，一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)y=
3
2
x的圖象上，且MO=MA．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，M．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)M是圓上弧BO的中點(diǎn)，且∠BMO=120°．
①求弧BO的度數(shù)；
②求⊙C的半徑；
③求過(guò)點(diǎn)B、M、O的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且-
3
2
＜x1＜-
1
2
．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與y軸交于點(diǎn)M，若OM=OB，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)N是x軸上的一點(diǎn)，以N、A、M為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)F在二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象上，請(qǐng)直接寫出滿足上述條件的平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA，拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)C

（1）求c的值；
（2）將拋物線向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．
（3）將△OAB沿直線OA翻折，記點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，向左平移拋物線，使B′恰好落在平移后拋物線的對(duì)稱軸上，求平移后的拋物線解析式．
（4）連接BC，設(shè)點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，如果B、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必書寫計(jì)算過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種______棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s向A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以2cm/s向C點(diǎn)勻速移動(dòng)，已知AC=4cm，BC=12cm，
（1）若記Q點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t，試用含有t的代數(shù)式表示Rt△PCQ與四邊形PQBA的面積；
（2）當(dāng)P、Q處在什么位置時(shí)，四邊形PQBA的面積最小，并求最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=2x2+
1
4
的頂點(diǎn)為M，直線y2=x，點(diǎn)P（n，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線y1=2x2+
1
4
和直線y2=x于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
（1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d，求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時(shí)線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為整數(shù)且a≠0），對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有x≤y≤2x2+
1
4
，求a，b，c的值．

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