【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么．

【答案】BF、DE互相平行

【解析】試題分析：設(shè)AB與DE相交于H，由∠3=∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證得BD∥CF，可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠6，即可得∠BAF=∠6，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷BF∥DE．

試題解析：

BF、DE互相平行；

理由：如圖；

∵∠3=∠4，

∴BD∥CF，

∴∠5=∠BAF，

又∵∠5=∠6，

∴∠BAF=∠6，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠EHA，

又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，

∴BF∥DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面問題：

①如圖1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°， 請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件___ ____使①中的結(jié)論仍然成立；

(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請(qǐng)寫出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB， 交DE的延長線于點(diǎn)F。

（1）求證：DE=FE；

（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD

（1）如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

【答案】面積等于36

【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.

試題解析：

∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長是1）圖中完成下列各題.

（1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積=_________；

（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長是1）圖中完成下列各題.

（1）格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積=_________；

（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小，并求出這個(gè)最小值．

【答案】（1）面積等于5（2）圖形見解析（3）最小值是根號(hào)17

【解析】試題分析：(1)利用勾股定理求出三角形邊長，并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A1,B2,C3，連接三角形.(3)利用對(duì)稱利用兩點(diǎn)之間直線最短求最小值.

試題解析：

（1）分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=， ,所以∠ACB=90°，面積等于=5.

（2）畫出A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A1,B2,C3，連接三角形.如下圖.

（3）作B點(diǎn)對(duì)稱B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=，

所以最小值是根號(hào)17.

點(diǎn)睛：平面上最短路徑問題

（1）歸于“兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短”.凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之和的最小值”時(shí)，大都應(yīng)用這一模型.

（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之差的最大值”時(shí)，大都應(yīng)用這一模型.

（3）平面圖形中，直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離之和最短問題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋7的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判斷點(diǎn)B（－1，8），C（3，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說明理由；

（3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本體的解法．

（1）解不等式（1），得________；

（2）解不等式（2），得________；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．

（4）原不等式的解集為________．

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