（本題滿分12分）
如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D。BD與ID相等嗎？為什么？（12）

解：BD=ID連接BI
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD
∴∠BAD=∠DBC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI
∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠ABI=∠CBI
∴∠BID=∠DBI
∴BD=ID

解析試題分析：解：BD=ID連接BI
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD∴∠BAD=∠DBC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI
∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠ABI=∠CBI∴∠BID=∠DBI∴BD=ID
考點：外接圓及圓周角性質(zhì)
點評：本題難度中等。運用同弧的圓周角相等證明即可。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．

（1）當時，求線段的長；

（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；

（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?img width=28 height=43 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/8/199768.png" >是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（貴州銅仁卷）數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．
（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，的頂點A、B在二次函數(shù)的圖像上，又點A、B[來分別在軸和軸上，∠ABO＝．

1.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（4分）

2.

 
 
（2）過點作∥交上述函數(shù)圖像于點，

點在上述函數(shù)圖像上，當與相似時，求點的坐標．（8分）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線交于A、D兩點。

⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；

⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字－1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標.則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（廣西桂林） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．

（1）當時，求線段的長；

（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；

（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062023192556339203/SYS201206202322040008469979_ST.files/image007.png">是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

 

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