20、在△ABC和△ADC中，給出下列三個(gè)論斷：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD．
請(qǐng)將其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題．然后寫(xiě)出證明過(guò)程．
分析：此題的意思是假設(shè) ②∠BAC=∠DAC；③AB=AD，正確，證明：①BC=DC結(jié)論正確，我們可以先求證兩個(gè)三角形全等，然后即可得出結(jié)論．
解答：解：條件：②∠BAC=∠DAC；③AB=AD；結(jié)論：①BC=DC．
證明：∵∠BAC=∠DAC，
AB=AD，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴BC=DC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)，此題的關(guān)鍵是明確題設(shè)和結(jié)論的含義，然后問(wèn)題可解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，則BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，則∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，則AB=AD．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在△ABC和△ADC中，下列論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題：
在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在△ABC和△ADC中，下列三個(gè)論斷（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，將其中的兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論寫(xiě)出一個(gè)真命題
已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
求證：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
求證：∠BAC=∠DAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，在△ABC和△ADC中，AB=AD，要判定△ABC≌△ADC，還需要增加的條件是
∠BAC=∠DAC
．（只需寫(xiě)出一個(gè)條件）

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