【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過圖形面積的計(jì)算,常?梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1,是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形,試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請(qǐng)寫出來.

(2)如圖2,是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起,B、C、G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?

【答案】1a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;(2)20

【解析】

試題分析:(1)此題根據(jù)面積的不同求解方法,可得到不同的表示方法.一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積,種是大正方形的面積,可得等式

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,

(2)利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解.

(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

(2)a+b=10,ab=20,

S陰影=a2+b2(a+b)×b﹣a2=a2+b2ab=(a+b)2ab=×102×20=50﹣30=20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題:

①當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);

②當(dāng)c>0,且函數(shù)的圖象開口向下時(shí),方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;

③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

④當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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A.d>h B.d<h C.d=h D.無法確定

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【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5

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【題目】若a-b+c=0,a0, 則方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是________.

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【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE、AF、EF.

(1)求證:ADE≌△ABF;

(2)填空:ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度得到;

(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面積.

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【題目】在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.

(1)求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?

(2)如果消防員接到命令,要求梯子的頂端下降4米(云梯長(zhǎng)度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米?

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球,1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率為

(1)布袋里紅球有多少個(gè)?

(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或樹狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率.

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【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一本畫冊(cè)的封面,封面長(zhǎng)40cm,寬30cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形畫.如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):≈2.236).

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