【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題:
①當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
②當(dāng)c>0,且函數(shù)的圖象開口向下時(shí),方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;
③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;
④當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
試題分析:根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)的情況;根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值;根據(jù)函數(shù)y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同,判斷函數(shù)y=ax2+c的圖象對(duì)稱軸.
解:(1)c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn),所以當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
(2)c>0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開口向下,所以方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;
(3)當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;由于a值不定,故無(wú)法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn);
(4)當(dāng)b=0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c,又因?yàn)閥=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同,所以當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
三個(gè)正確,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列能平方差公式計(jì)算的式子是( 。
A. (a﹣b)(b﹣a) B. (﹣x+1)(x﹣1)
C. (﹣a﹣1)(a+1) D. (﹣x﹣y)(﹣x+y)
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【題目】已知:△ABC的三分別邊為a、b、c;且滿足a2+2b2+c2=2b(a+c). 則△ABC的形狀________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,不成立的是( )
A.弦的垂直平分線必過(guò)圓心
B.弧的中點(diǎn)與圓心的連線垂直平分這條弧所對(duì)的弦
C.垂直于弦的直線經(jīng)過(guò)圓心,且平分這條弦所對(duì)的弧
D.垂直于弦的直徑平分這條弦
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì),每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”,21:00至次日8:00是用電的低谷時(shí)期,簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表,對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策,具體見下表:
(1)小張家上月“峰時(shí)”用電50度,“谷時(shí)”用電20度,若上月初換表,則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小張家這個(gè)月用電95度,經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問(wèn)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a(chǎn)>0
B.當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0
C.c<0
D.當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大
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【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過(guò)圖形面積的計(jì)算,常?梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰(guī)則圖形的面積.
(1)如圖1,是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形,試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請(qǐng)寫出來(lái).
(2)如圖2,是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起,B、C、G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?
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