Question

如圖，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求證：BC=EF．

Answer 1

證明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，
∴AB=DE，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
∵在△ACB和△DFE中
，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF．
分析：求出AB=DE，根據平行線求出∠A=∠D，根據SAS證出△ACB≌△DFE即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等．