在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．

1.如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系PD+PE+PF=AB；當點P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系，然后證明你的結論

2.當點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系．（不用說明理由）

 

 

1.結論：

2.

解析:重點考查四邊形相關知識。利用等腰三角形和平行四邊形的特性試運行解題。

解：（1）作圖  …………………1分

結論：…………………2分

證明：過點P作MNBC  

四邊形是平行四邊形  ………3分

 四邊形是平行四邊形

……………4分  

又，MNBC

  

  …………………5分

…………………6分

（2）作圖     ……………7分

圖3結論：

 

練習冊系列答案
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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