【題目】如圖,中,,、分別平分,,則________,若、分別平分的外角平分線(xiàn),則________

【答案】

【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠IBC=ABC,ICB=ACB,求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠I的度數(shù)即可;

根據(jù)∠ABC+∠ACB的度數(shù)算出∠DBC+∠ECB的度數(shù),然后再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=DBC,2=ECB可得到∠1+∠2的度數(shù),最后再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠M的度數(shù)

∵∠A=100°.

∵∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°.

BICI分別平分∠ABC,ACB,∴∠IBC=ABC,ICB=ACB,∴∠IBC+∠ICB=ABC+ACB=ABC+∠ACB)=×80°=40°,∴∠I=180°﹣(IBC+∠ICB)=180°﹣40°=140°;

∵∠ABC+∠ACB=80°,∴∠DBC+∠ECB=180°﹣ABC+180°﹣ACB=360°﹣(ABC+∠ACB)=360°﹣80°=280°.

BM、CM分別平分∠ABC,ACB的外角平分線(xiàn),∴∠1=DBC,2=ECB,∴∠1+∠2=×280°=140°,∴∠M=180°﹣12=40°.

故答案為:140°;40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖在ABC中,AB=AC=9,BAC=120°,AD是ABC的中線(xiàn),AE是BAD的角平分線(xiàn),DFAB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,求DF的長(zhǎng).

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(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?

(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元?

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【題目】以下四個(gè)命題:①全等三角形的面積相等;②最小角等于50°的三角形是銳角三角形;③等腰△ABC中,D是底邊BC上一點(diǎn),E是一腰AC上的一點(diǎn),若∠BAD=60°AD=AE,則∠EDC=30°;④將多項(xiàng)式因式分解,其結(jié)果為-y(2x+1)(x-3).其中正確命題的序號(hào)為___________.

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【題目】如圖,某拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,點(diǎn)E是該拋物線(xiàn)頂點(diǎn),拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B,與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),連結(jié)AC,AB,若△ABC是等邊三角形,則圖中陰影部分圖形的面積之和是

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【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點(diǎn)E,F(xiàn)DC的中點(diǎn),連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有( ).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,在ABC中,ABACD、E分別為AB、AC上的點(diǎn),∠BDE、CED的平分線(xiàn)分別交BC于點(diǎn)FG,EGAB.若∠BGE=110°,則∠BDF的度數(shù)為___________

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【題目】如圖,在銳角ABC中,AB=6,BAC=45°,BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D,M,N分別是ADAB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是 ( )

A. B. C. 6 D. 3

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