23、推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC．
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（　　）
∴∠DAC=∠E（　�。�
∠DAF=∠AFE（　�。�
∵∠E=∠AFE（　�。�
∴∠DAF=∠DAC（　�。�
即AD平分∠BAC．
分析：利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、平行線的判定和性質(zhì)填空．
解答：解：（每空（1分），共5分）
∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠DAC=∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠DAF=∠AFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠E=∠AFE（已知）
∴∠DAF=∠DAC（等量代換）
即AD平分∠BAC．
點評：解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、完成推理填空：如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠ABC的關(guān)系．下面是小穎同學的推導過程：
解：連接BD．在△ABD與△CDB中
∵AD=CB         （已知）
AB=CD         （已知）
BD=DB          （
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB   （
SSS
）
∴∠1=∠2        （
兩個三角形全等，對應(yīng)角相等
）
∴AD∥BC         （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、推理填空：
已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC
理由是：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（
垂直于同一條直線的兩條直線平行
）
∴∠DAC=∠E（
兩直線平行，同位角相等
）
∠DAF=∠AFE（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠E=∠AFE（
已知
）
∴∠DAF=∠DAC（
等量代換
）
即AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東深圳北環(huán)中學七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

推理填空：
完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆廣東深圳七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

推理填空：

完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴             （等量代換）

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

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