推理填空:
完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證: DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ (等量代換)
∴DG∥BA. (__________________________________)
垂直定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠2=∠BAD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【解析】
試題分析:先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°,∠ADB=90°,再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.
∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定義___ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )
∴EF∥AD ( 同位角相等,兩直線平行 )
∴∠1=∠BAD (兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴∠2=∠BAD(等量代換)
∴DG∥BA (內(nèi)錯角相等,兩直線平行) .
考點(diǎn):垂直的定義,平行線的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評:平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省寧鄉(xiāng)縣玉潭鎮(zhèn)城北中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
填空完成下列推理過程
如圖,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,試判斷BE與CF的關(guān)系,并說明理由。
解:
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2( )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴ ∥ ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東深圳北環(huán)中學(xué)七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
推理填空:
完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證: DG∥BA.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ (等量代換)
∴DG∥BA. (__________________________________)
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