推理填空:

完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°,∠ADB="90°(_______________________" )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

             (等量代換)

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

【答案】

垂直定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠2=∠BAD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

試題分析:先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°,∠ADB=90°,再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( 同位角相等,兩直線平行

∴∠1=∠BAD     (兩直線平行,同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∠2∠BAD(等量代換)

∴DG∥BA  (內(nèi)錯角相等,兩直線平行) .

考點(diǎn):垂直的定義,平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評:平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、完成下列推理過程:
如圖,直線AB,CD被直線EF所截,若已知∠1=∠2,試完成下面的填空.
因?yàn)椤?=∠3(
對頂角相等

又因?yàn)椤?=∠2(已知)
所以∠
1
=∠
3
,
所以
AB
CD
同位角相等
,兩直線平行).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

29、附加題
(1)若x>y,則x+2
y+2(填“>”或“<”).
(2)完成下列推理(在題中的橫線上填空).如圖,
已知:直線l3分別l1,12交于A,點(diǎn),∠1=∠2
求證:l1∥12
證明:∵∠1=∠2,∠1=∠3
∴∠2=∠
3

∴l(xiāng)1∥12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省寧鄉(xiāng)縣玉潭鎮(zhèn)城北中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

填空完成下列推理過程

如圖,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,試判斷BE與CF的關(guān)系,并說明理由。
解:                   
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
                =90°(                  )
∵∠1=∠2(                    )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
             (                    )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東深圳北環(huán)中學(xué)七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

推理填空:
完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求證: DG∥BA.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°,∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
             (等量代換)
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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