Question

如圖，等腰梯形ABCD的面積為5

3

cm²，高為

3

cm，腰長為2cm，∠BAD=120°，求等腰梯形的上下底的長．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：可以通過上底的頂點(diǎn)A作高線AE⊥BC，在直角△ABE中就可以利用勾股定理求出BE，則下底BC=AD+2BE．再根據(jù)面積，高．就可求出等腰梯形的上、下底的長．

解答：解：作AE⊥BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴BE=

1

2

AB=1cm．
設(shè)上底AD=xcm．則BC=（2+x）cm．根據(jù)梯形的面積得到：

1

2

（x+x+2）•

3

=5

3

，
解得x=5

3

-1，則
上底：AD=（5

3

-1）cm，下底：BC=（5

3

+1）cm

點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決．