Question

11、如圖，△DEF是等邊△ABC沿線段BC的方向平移得到的，那么圖中的等邊三角形共有

4

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，△DEF為等邊三角形，因?yàn)椤螦CB=∠DEF=60°，所以△OEC為等邊三角形，AD∥BF，∠ADE=∠DEF=60°，又∠AOD=60°，所以△AOD是等邊三角形．

解答：解：如圖所示，

根據(jù)平移的性質(zhì)可知，△DEF為等邊三角形，
∵∠ACB=∠DEF=60°，
∴△OEC為等邊三角形，
又AD∥BF，
∴∠ADE=∠DEF=60°，
又∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形．
∴圖中的等邊三角形有△ABC、△DEF、△OEC和△AOD共4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．