(m+
1
2
n-1)(m-
1
2
n+1)-(m-1)2+(
1
2
n+1)2
分析:先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算,再合并同類項(xiàng)即可.
解答:解:原式=m2-(
1
2
n-1)2-(m-1)2+(
1
2
n+1)2
=m2-
1
4
n2+n-1-m2+2m-1+
1
4
n2+n+1
=2n+2m-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用火柴棍象如圖這樣搭三角形:你能找出規(guī)律猜想出下列問題嗎?

搭 n 個(gè)三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用火柴棍象如圖這樣搭圖形,搭第n個(gè)圖形需要
2n+1
2n+1
根火柴棍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形,接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形,再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…

(1)若這樣的三角形有6個(gè)時(shí),則需要火柴棒
13
13
根.
(2)若這樣的三角形有n個(gè)時(shí),則需要火柴棒
2n+1
2n+1
根.
(3)若用了2001根火柴棒,則可組成這樣圖案的三角形有
1000
1000
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E.∠ADC=80°,試求:
(1)∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,試求∠BED的度數(shù)(用n的代數(shù)式表示).
(3)在(2)的條件下,將線段BC沿DC方向平移,其他條件不變,判斷∠BED的度數(shù)是否改變?直接寫出∠BED的度數(shù)
1
2
n°+40°或220°-
1
2
1
2
n°+40°或220°-
1
2
(用n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是邊長(zhǎng)為1的正方形經(jīng)過若干次分割形成的圖形.根據(jù)圖形解決以下問題.
(1)求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
的值;
(2)求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值.

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