如圖(8),一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B,P為AB上一點且PC為△AOB的中位線,PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q,△OCQ

1.求k的值

2.求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點M的坐標(biāo)

 

【答案】

 

1.∵PC為△AOB的中位線

∴PC∥y軸,則PQ⊥x軸………………………………………………………2分

又∵S△OQC=

∴k=2×即k=3.     ………………………………………………………5分

2.由M為一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點,得

             解之得(不合題意,舍去)8分

             當(dāng)

           ∴M………………………………………………………10分

【解析】(1)利用三角形面積公式求出k的值;

(2)利用交點就是兩函數(shù)對應(yīng)的y值相等列出方程求解,解出的結(jié)論要檢驗。

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知:如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象.
求:(1)這個函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x=4時,y的值.

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精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過( 。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過( 。
A、一、二、三象限
B、二、三、四象限
C、一、二、四象限
D、一、三、四象限

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(2013•深圳)已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是( 。

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如圖,點A是一次函數(shù)y1=2x-k的圖象與反比例函數(shù)y2=
4k+2x
的圖象的一個交點,AC垂直x軸于點C,AD垂直y軸于點D,且矩形OCAD的面積為6.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)如果圖中AC:OC=3:2,這兩個函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)為B(m,-4),通過以上條件并結(jié)合圖象,求y1<y2時,x的取值范圍;
(3)根據(jù)以上信息,直接寫出△AOB的面積S.

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