【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cmBC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點(diǎn)D到地面的高度是多少?

【答案】D到地面的高度為(10+cm

【解析】

AAFBC,垂足為F,過點(diǎn)DDHAF,垂足為H.先得出AF的長(zhǎng),再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出AH的長(zhǎng)即可得出答案.

解:過AAFBC,垂足為F,過點(diǎn)DDHAF,垂足為H

AFBC

BF=FC=BC=40cm

根據(jù)勾股定理,得AF=cm),

∵∠DHA=DAC=AFC=90°,

∴∠DAH+FAC=90°,∠C+FAC=90°,

∴∠DAH=C

∴△DAH∽△ACF

,

AH=10cm.

HF=10+cm ,

答:D到地面的高度為(10+cm

故答案為:D到地面的高度為(10+cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCO的頂點(diǎn)BC在第二象限,點(diǎn)A(3,0),反比例函數(shù)y(k0)圖象經(jīng)過點(diǎn)CAB邊的中點(diǎn)D,若∠Bα,則k的值為(  )

A. 4tanαB. 2sinαC. 4cosαD. 2tan

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【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上不與A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Qy軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)請(qǐng)直接寫出ak,b的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí),請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)是否存在以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出PQ的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,sin67°≈cos67°≈,tan67°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段CB的延長(zhǎng)線上,連接AD,若∠ADE=90°,則∠BAD=_________

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【題目】如圖1,已知:△ABD∽△ACE,∠ABD=ACE=90°,連接DE,ODE的中點(diǎn)。

1)連接OC,OB 求證:OB=OC

2)將△ACE繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,過點(diǎn)EEMAD交射線AB于點(diǎn)M,交射線AC于點(diǎn)N,連接DM,BC. DE的中點(diǎn)O恰好在AB上。

①求證:△ADM∽△AEN

②求證:BCAD

③若AC=BD=3,AB=4,ACE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在四邊形ADME矩形的情況?如果存在,直接寫出此時(shí)BC的值,若不存在說明理由。

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長(zhǎng)最小.若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象,A10),B0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是C點(diǎn),求ABC的面積.

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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx3)(0x3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)OA1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,直至得C17.若P50m)在第17段拋物線C17上,則m_____

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