如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在雙曲線y= $數(shù)學(xué)公式$ （x＞0）上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2．分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG 的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么k的值為

A.
4
B.
5
C.
6
D.
7

C
分析：根據(jù)S_矩形AEOC=S_矩形OFBD= $\text{[math]}$ （S_{五邊形AEODB}-S_△AGB-S_{四邊形FOCG}）+S_{四邊形FOCG}，先求得S_矩形AEOC和S_矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD來求k的值．
解答：∵x₂-x₁=4，y₁-y₂=2
∴BG=4，AG=2
∴S_△AGB=4
∵S_矩形AEOC=S_矩形OFBD，四邊形FOCG的面積為2
∴S_矩形AEOC=S_矩形OFBD= $\text{[math]}$ （S_{五邊形AEODB}-S_△AGB-S_{四邊形FOCG}）+S_{四邊形FOCG}= $\text{[math]}$ （14-4-2）+2=6
即k=AE•AC=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．

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（2013•歷下區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在雙曲線y=

（x＞0）上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2．分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG 的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么k的值為（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）在拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸的同側(cè) （點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），過點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交直線y=2ax+b于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積．則S與y₁、y₂的數(shù)量關(guān)系式為：S=

．

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