在數(shù)軸上畫出表示
3
的點(diǎn).
考點(diǎn):勾股定理,實(shí)數(shù)與數(shù)軸
專題:作圖題
分析:作一個(gè)直角三角形,兩直角邊長(zhǎng)分別是1和1,這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)就是
2
,然后在數(shù)軸上表示出
3
即可.
解答:解:如圖所示:

①作出
2
所表示的點(diǎn):首先過表示1的點(diǎn)E作垂線,再截取AE=1,然后連接OA,再以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫弧,與原點(diǎn)右邊的坐標(biāo)軸的交點(diǎn)C為
2

②作出
3
所表示的點(diǎn):過點(diǎn)C作BC⊥OC,在BC上截取BC=1,連接OB,以O(shè)為圓心,OB長(zhǎng)為半徑作弧,與原點(diǎn)右邊的數(shù)軸交點(diǎn)D為
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了無理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的方法,能夠熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
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,3100的個(gè)位數(shù)字為
 

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閱讀下列解題過程:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)
2
-(
4
)
2
=
5
-
4
=
5
-2
;
1
7
+
5
=
1×(
7
-
5
)
(
7
+
5
)×(
7
-
5
)
=
7
-
5
(
7
)
2
-(
5
)
2
=
7
-
5
2

上面的解題過程,把分母中的無理數(shù)轉(zhuǎn)化成了有理數(shù),這樣的運(yùn)算過程稱為分母有理化.仿照上面的運(yùn)算,把下面式子分母有理化
(1)
1
3
+
2
(2)
4
3-
5

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