【題目】已知在△ABC中，三邊長a、b、c滿足a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，試判斷△ABC的形狀并加以說明．

【答案】三角形是等腰三角形

【解析】

把原式根據(jù)完全平方公式進行因式分解，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、c的關系，判斷即可．

三角形是等腰三角形．

a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，

a2+8b2+c2-4ab-4bc=0，

a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0，

（a-2b）2+（c-2b）2=0，

則a=2b，c=2b，

∴a=c，

則三角形是等腰三角形．

練習冊系列答案
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（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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