【題目】如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別是E,F.求證:CE=DF.

【答案】證明:∵AC⊥BC,AD⊥BD,
∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ABC和Rt△BAD中,

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).
∴∠CBA=∠DAB.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠CEB=∠DFA=90°.
在△BCE和△ADF中,

∴△BCE≌△ADF(AAS).
∴CE=DF
【解析】根據(jù)垂直的定義得出∠ACB=∠ADB=90°，∠CEB=∠DFA=90° ，然后利用HL判斷出Rt△ABC≌Rt△BAD ，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠CBA=∠DAB，然后根據(jù)AAS判斷出△BCE≌△ADF ，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出CE=DF 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，觀察前面計算過程，尋找計算規(guī)律計算
A73=（直接寫出計算結(jié)果），并比較A103A104（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù) 1，1，2，3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P與點Q不重合，以點P為圓心作經(jīng)過Q的圓，則稱該圓為點P、Q的“相關(guān)圓”

（1）已知點P的坐標(biāo)為（2，0）①若點Q的坐標(biāo)為（0，1），求點P、Q的“相關(guān)圓”的面積；②若點Q的坐標(biāo)為（3，n），且點P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為，求n的值；

（2）已知△ABC為等邊三角形，點A和點B的坐標(biāo)分別為（﹣，0）、（，0），點C在y軸正半軸上，若點P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點Q在直線y=2x上，求點Q的坐標(biāo)．

（3）已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)為：A（﹣3，0）、B（，0），C（0，4），點P的坐標(biāo)為（0， ），點Q的坐標(biāo)為（m， ），若點P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（　�。�
A.平行或垂直
B.相交或垂直
C.平行或相交
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，2）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

(1)沿x軸向左平移2個單位，得到△A1B1C1，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點的坐標(biāo)。點的坐標(biāo)是　；

(2)以A點為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，則點的坐標(biāo)是　　；

(3) △A2B2C2的面積是　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）如圖，平行四邊形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，∠DOB=45°，點P從O沿OB邊向點B移動，點Q從點B沿BC邊向點C移動，P，Q同時出發(fā)，速度都是1cm/s．

（1）求經(jīng)過O，B，D三點的拋物線的解析式；

（2）判斷P，Q移動幾秒時，△PBQ為等腰三角形；

（3）若允許P點越過B點在BC上運(yùn)動，Q點越過C點在CD上運(yùn)動，設(shè)線PQ與OB，BC，DC圍成的圖形面積為y（cm2），點P，Q的移動時間為t（s），請寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數(shù)是（ ）

①等腰三角形的腰長大于底邊長；

②三條線段、、，如果，那么這三條線段一定可以組成三角形；

③等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高；

④面積相等的兩個三角形全等.

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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