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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀理解
拋物線y=x2上任意一點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)的距離與到直線y=﹣1的距離相等,你可以利用這一性質(zhì)解決問題.
問題解決
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1與y軸交于C點(diǎn),與函數(shù)y=x2的圖象交于A,B兩點(diǎn),分別過A,B兩點(diǎn)作直線y=﹣1的垂線,交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并說明∠ECF=90°;
(2)在△PEF中,M為EF中點(diǎn),P為動點(diǎn).
①求證:PE2+PF2=2(PM2+EM2);
②已知PE=PF=3,以EF為一條對角線作平行四邊形CEDF,若1<PD<2,試求CP的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:,左、右兩個焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn),為正三角形且周長為6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;
(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),是直線上的一個動點(diǎn),求的最小值,并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,OA在x軸上,OC在y軸上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿著AC對折得到△AB′C,AB′交y軸于D點(diǎn),則B′
點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱,某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售,按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
鰱魚 | 草魚 | 青魚 | |
每輛汽車載魚量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸魚獲利(萬元) | 0.25 | 0.3 | 0.2 |
(1)設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛,裝運(yùn)草魚的車輛為y輛,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形紙片ABCD,將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊(AP>AM),點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合;再將△CQD沿DQ折疊,點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處.
(1)判斷△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形?(不需說明理由)
(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的長.
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