Question

小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，如圖（1）所示，恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．
小紅看見(jiàn)了，說(shuō)“我來(lái)試一試”，結(jié)果小紅一拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形，中間恰好是2mm的小正方形．你能幫她解開(kāi)其中的奧秘嗎？（提示：能求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？）

Answer 1

分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xmm，寬是ymm．根據(jù)圖（1），知長(zhǎng)的3倍=寬的5倍，即3x=5y；根據(jù)圖（2），知寬的2倍+長(zhǎng)=長(zhǎng)的2倍+2，即2y+x=2x+2，即2y=x+2，聯(lián)立解方程組．

解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xmm，寬是ymm．根據(jù)題意得：

3x=5y 2y=x+2

，
解得

x=10 y=6

．
答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10mm，寬是6mm．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是能夠分別從每個(gè)圖形中獲得信息，建立方程．