Question

【題目】如圖，夜晚，小華利用路燈A測量建筑物GF的高度，他在點D處豎立了一根木桿CD，測得木桿CD的影長DE＝1.5m，AB⊥EG，CD⊥EG，GF⊥EG．

（1）在圖中畫出表示建筑物GF影子的線段GH；

（2）已知木桿的高CD＝2m，建筑物GF的影子GH＝7.8m，木桿CD與路燈桿AB之間的距離BD＝5.85m，路燈桿AB與建筑物GF之間的距離BG＝6.9m，請你根據題中提供的相關信息，求出建筑物GF的高度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）建筑物GF的高度為5.2m

【解析】

（1）利用路燈A的位置，進而得出FG的影子位置；

（2）首先得出△ABE∽△CDE，即可得出AB的長，再利用△ABH∽△FGH，得出答案．

解：（1）如圖所示：連接AF，并延長交直線EG于點H；

（2）由題意可得：∠ABE＝∠CDE＝90°，∠AEB＝∠CED，

∴△ABE∽△CDE，

∴＝，

即＝，

解得：AB＝9.8（m），

∵∠ABG＝∠FGH＝90°，∠AHB＝∠FHG，

∴△ABH∽△FGH，

∴＝，即＝，

解得：FG＝5.2（m），

則建筑物GF的高度為：5.2m．