（本題14分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；

①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC，求OC的長度．

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（8分）化簡求值：，其中a=，b=．

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用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（ ）．

A．軸對稱性 B．用字母表示數(shù) C．隨機(jī)性 D．?dāng)?shù)形結(jié)合

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等腰三角形一個角為70°，則它的底角的度數(shù)是_____．

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不可能寫出如下式子（ ）

A．

B．

C．

D．

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解下列方程（每題6分，共12分）

（1）； （2）．

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已知一元二次方程的兩個根為α、β，那么α+β的值是 ．

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今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況，這種襪子的進(jìn)價為每雙1元，請根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問題．

小麗：每雙定價2元，每天能賣出500雙，而且這種襪子的售價每上漲0．1元，其每天的銷售量將減少10雙．

小明：照你所說，如果要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？別忘了，物價局有規(guī)定，售價不能超過進(jìn)價的300%呦．

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關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

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