如圖， 中，DE垂直平分的周長為13，那么的周長為__________．

 

【答案】

19

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，由DE垂直平分AC，即可得到AD=CD，AE=CE，再由△ABD的周長為13，即可求得結(jié)果。

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，AE=CE=3，

∴AC=6

∵△ABD的周長為13，

∴AB+BD+AD=13，

∴AB+BD+ CD=13，即AB+BC=13，

∴AB+BD+ CD+AC=19，

即△ABC的周長為19．

考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及△ABD的周長推出AB+BC=13.

 

練習(xí)冊系列答案
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18、如圖，△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周長為50，BC=23，則AC的長為
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．

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如圖△ABC中，AB的垂直平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于E．則下列結(jié)論：①△ADE≌△BDF；②AE=CE+CB；③∠ADB=∠ACB．其中一定成立的個(gè)數(shù)是（　　）

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如圖，中，DE是AC的垂直平分線，，的周長為13cm，求的周長．

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