Question

在關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0中，若△=1．
（1）求出m的值；
（2）求出方程的根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)根的判別式公式列出關(guān)于m的方程，通過解方程即可求得m的值．
（2）把m的值代入原方程得到2x²-5x+3=0，然后利用因式分解法解該方程．

解答：解：（1）由△=b²-4ac=1得：[-（3m-1）]²-4m（2m-1）=1，
化簡得：m²-2m=0，
  解得：m₁=0（舍去），m₂=2，
則m的值是2；

（2）當(dāng)m=2時，原方程可化為：2x²-5x+3=0，即（2x-3）（x-1）=0
 解得：x₁=

3

2

，x₂=1，
故當(dāng)m=2時，原方程的根是x₁=

3

2

，x₂=1．

點評：本題考查了根的判別式、解一元二次方程--因式分解法．解答（2）中的方程時，是對方程的左邊利用“十字相乘法”進行因式分解的．