【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1+ ，2）或（1﹣ ，2）
【解析】解：
∵△PCD是以CD為底的等腰三角形，
∴點P在線段CD的垂直平分線上，
如圖，過P作PE⊥y軸于點E，則E為線段CD的中點，
∵拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，
∴C（0，3），且D（0，1），
∴E點坐標(biāo)為（0，2），
∴P點縱坐標(biāo)為2，
在y=﹣x2+2x+3中，令y=2，可得﹣x2+2x+3=2，解得x=1± ，
∴P點坐標(biāo)為（1+ ，2）或（1﹣ ，2），
所以答案是：（1+ ，2）或（1﹣ ，2）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（　 ）

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標(biāo)為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個動點．

（1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)P運動到什么位置，△OPA的面積為，求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標(biāo)（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

等級

成績（用m表示）

頻數(shù)

頻率

A

90≤m≤100

x

0.08

B

80≤m＜90

34

y

C

m＜80

12

0.24

合計

50

1

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中x的值為 ， y的值為；（直接填寫結(jié)果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3…表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為 ． （直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．

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