已知：如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，求證：AB⊥CD．
考點：直角三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠C+∠D=90°，然后求出∠A+∠D=90°，再求出∠ABD=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可．
解答：證明：∵CE⊥AD，
∴∠CED=90°，
∴∠C+∠D=90°，
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠D=90°，
∴∠ABD=90°，
∴AB⊥CD．
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x2-
1
2
x+k=（x+a）2成立，則ak=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=3，則
2x-3xy-2y
x-2xy-y
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）
x4
x2y
=
x2
y
；        （2）
a-b
a
=
ab-b2
ab
（b≠0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE⊥CD，DF⊥BC，BE=DE，BC=10，CE=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠A=60°，∠ACB=75°，BC=
6
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，矩形DEFG的邊DE在AB上運動，點F、G分別在BC、AC上，若∠ACB=90°，線段DM、EN分別為∠ADG和∠BEF的角平分線．求證：MG=NF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）x3m-2+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值．

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