如圖，在△ABC中∠A=60°，∠ACB=75°，BC=
6
，求AC的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：過C點作CD⊥AB于D．根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進行計算．
解答：解：過C點作CD⊥AB于D．
在直角三角形ACD中，∠A=60°，
∴∠ACD=30°．
又∵∠BCA=75°，
∴∠B=45°．
在直角三角形CBD中，BC=
6
，
∴CD=BD=
3
．
∴CD=AC•sin∠CAD=
3
．
∴AC=
3
3
2
=2．
點評：本題考查了解直角三角形，通過巧妙作高，構(gòu)造特殊直角三角形，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-2+3-4…+2007-2008=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時，代數(shù)式
1
3
（1-x）與代數(shù)式
2
7
（x+1）的值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位同學(xué)計算一個多邊形內(nèi)角和得2550°，后經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)少算一個內(nèi)角，試求這個多邊形邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，求證：AB⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、CD上的點，且AE=DF=4cm，兩動點M、N分別從C、F兩點同時出發(fā)沿CB、FE均以2cm/s的速度向B、E兩點運動，猜測當(dāng)M、N運動多長時間，矩形CFNM與矩形AEFD相似？寫出你的猜測過程，與同學(xué)交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD是直角△ABC斜邊上的中線，DF交AC于E，交BC延長線于F，且CD2=DE•DF，求證：
（1）DF⊥AB；
（2）BC•BF=2BD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知CE∥DF，∠ABF=100°，∠CAB=20°，則∠ACE的度數(shù)為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-1
+
ab-2
=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2015)(b+2015)
．

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