在圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有________個（用含n的代數(shù)式表示）

解：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，顯然后一個圖總比前一個圖多3個三角形．
則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有4+3（n-1）=3n+1．
故答案為3n+1．
分析：結(jié)合圖形進行觀察，發(fā)現(xiàn)前后圖形中三角形個數(shù)的關系．
點評：本題考查了圖形的變化類題目，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AE=EB，AF=FC，有一同學發(fā)現(xiàn)EF與BC存在以下關系：EF∥BC，且EF=
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BC．
（1）請你用學過的知識來說明上述關系成立的理由．
（2）如圖：在（1）的結(jié)論下，過BC、EF作直線，過A作BC的平行線．將AC向左平移到DC，得到圖②，將AC向右平移到DC，得到圖③．在圖②和圖③中猜想線段EF與線段AD、BC的關系，請把你猜想的結(jié)論填在圖下的方框內(nèi)，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標系中有四點，坐標分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動點P在線段AB上，從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運動．連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點（如圖）．
（1）在點P移動的過程中，若點M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是
 
，并寫出當t=2時，點C的坐標
 
．
（2）在點P移動的過程中，△PMQ可能是軸對稱圖形嗎？若能，請求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
（3）在點P移動的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt∠ABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，如圖所示．
（要求：在兩個備用圖中，分別畫出兩種與示例不同的拼接方法，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長）

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第8期　總第164期 華師大版 題型：044

如圖，在正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點．小華按下列要求作圖：(1)在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；(2)連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形．小華在圖①的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．你按照同樣的要求，在圖②、③的正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－x＋b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
【小題1】若直線y＝－x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
【小題2】在（1）的條件下，當直線y＝－x＋b繞點P順時針旋轉(zhuǎn)時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
【小題3】在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上

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