Question

【題目】2016年12月底我國(guó)首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊(duì)，攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機(jī)和多型艦載直升機(jī)開展跨海區(qū)訓(xùn)練和試驗(yàn)任務(wù)，在某次演習(xí)中，預(yù)警直升機(jī)A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°，距離160千米處有一可疑目標(biāo)B，預(yù)警直升機(jī)立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報(bào)告，航母艦載戰(zhàn)斗機(jī)立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標(biāo)飛去，請(qǐng)求出艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC．
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：如圖，過點(diǎn)B向經(jīng)過點(diǎn)C表示正北方向的直線作垂線，垂足為點(diǎn)D，BD與過點(diǎn)A表示正北方向的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，
∵在Rt△ACF中，∠ACF=30°，
AF=ACsin∠ACF=10×sin30°=40× =20（千米），
∴DE=AF=20（千米），
∵在Rt△ABE中，∠BAE=60°，
BE=ABsin∠BAE=160×sin60°=160× =80 （千米），
∴BD=DE+BE=20+80 ≈158.4（千米），
∴在Rt△BDC中，BC= = ≈ =198（千米）．
故艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC大約是198千米．

【解析】如圖，過點(diǎn)B向經(jīng)過點(diǎn)C表示正北方向的直線作垂線，垂足為點(diǎn)D，BD與過點(diǎn)A表示正北方向的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ACF中，根據(jù)三角函數(shù)得出AF，進(jìn)一步得出DE，再在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)得出BE，進(jìn)一步得出BD，再在Rt△BDC中，根據(jù)三角函數(shù)得出BC即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題，需要了解指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正確答案．