【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
【答案】(1)線段MN的長是7cm;(2)線段MN的長是acm;(3)線段MN的長是bcm.
【解析】試題分析:(1)先由點M、N分別是AC、BC的中點得出MC=4cm,NC=3cm,再運用MN=MC+CN即可求解;
(2)與(1)的過程類似,即可得出相應(yīng)的結(jié)論;
(3)先根據(jù)題意畫出圖形,再運用MN=MC-CN= (AC-BC)即可求解.
試題解析:(1)∵點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=AC=×8=4(cm),NC=BC=×6=3(cm),
∴MN=MC+CN=4+3=7(cm);
(2)MN=a.理由如下:
∵點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=AC,NC=BC,
∴MN=MC+CN= (AC+BC)= a(cm);
(3)如圖:
∵點M、N分別是AC、BC的中點,
∴MC=AC,NC=BC,
∴MN=MC-CN= (AC-BC)= b(cm).
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【題目】下列事件中,最適合采用普查的是( )
A.對某班全體學(xué)生出生月份的調(diào)查B.對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查
C.對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查D.對山西省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查
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【題目】如圖1,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求證:AB∥OC;
(2)如圖2,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①當(dāng)∠C=110°時,求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變
化規(guī)律;若不變,求出這個比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, ,要使,還需添加一個條件,那么在①;②;③;④這四個關(guān)系中可以選擇的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-2,0)、B(1,0),直線x=與此拋物線交于點C,與x軸交于點M,在直線上取點D,使MD=MC,連接AC,BC,AD,BD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)x<時,y隨x增大而增大;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0.你認為其中正確的是
A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】下列調(diào)查方式適合普查的是( )
A.一批炮彈的殺傷力B.居民對廢電池的處理情況
C.飛機制造的零件規(guī)格D.七年級學(xué)生對安全知識的熟知情況
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點,點C是拋物線與y軸的交點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時,求y的取值范圍;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點M,使△BCM是等腰三角形,若存在請直接寫出點M坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形(三條邊相等三個角為60°的三角形),點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度數(shù).
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