設直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2012的值是           ．

 

解析:方程組 的解為 ，

所以直線的交點是（﹣1，﹣1），

直線y=kx+k﹣1與x軸的交點為，y=（k+1）x+k與x軸的交點為（ ，0），

∴Sk==，

所以 S1+S2+S3+…+S2012=（1﹣+﹣+﹣+…+）

=×（1﹣）=×=．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為sk，則s1+s2+s3…+s2006的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且點C的坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）請直接寫出直線AC和BC的解析式；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設直線y=kx+2k（k＞0）與線段OC交于點D，與（1）中的拋物線交于點E，精英家教網(wǎng)若S△CDE=S△AOE，請直接寫出點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，點P（-3，1）是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上的一點．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）設直線y=kx與雙曲線y=
m
x
的兩個交點分別為P和P′，當
m
x
＜kx時，直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+‥‥‥+S2011的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案