【題目】兩個少年在綠茵場上游戲.小紅從點A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動到點B,小蘭從點C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時針運(yùn)動一周回到點C,兩人的運(yùn)動路線如圖1所示,其中ACDB.兩人同時開始運(yùn)動,直到都停止運(yùn)動時游戲結(jié)束,其間他們與點C的距離y與時間x(單位:秒)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說法正確的是( 。
A. 小紅的運(yùn)動路程比小蘭的長
B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇
C. 當(dāng)小紅運(yùn)動到點D的時候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點D
D. 在4.84秒時,兩人的距離正好等于⊙O的半徑
【答案】D
【解析】A選項,由題意結(jié)合圖2可知,兩人速度相同,同時出發(fā),但小紅比小蘭先到達(dá)終點,因此小紅的運(yùn)動路程比小蘭的短,所以A中說法錯誤;
B選項,由圖2可知在1.09秒時,兩人距離C點的距離相等,但此時兩人并沒有相遇,所以B中說法錯誤;
C選項,由題意結(jié)合圖形分析可知,當(dāng)小紅運(yùn)動到D點時,小蘭還沒有到達(dá)D點,所以C中說法錯誤;
D選項,由圖2可知,小紅走完全程用時9.68秒,因此4.84秒時,小紅剛好運(yùn)動到圓心O點處,而小蘭始終在圓上運(yùn)動,此時兩人間的距離剛好等于⊙O的半徑,所以D中說法正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:
根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若菏澤市約有880萬人口,請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,點E是CD的中點,將這張紙片依次折疊兩次:第一次折疊紙片使點A與點E重合,如圖②,折痕為MN,連接ME,NE;第二次折疊紙片使點N與點E重合,如圖③,點B落到B′處,折痕為HG,連接HE,則下列結(jié)論:①ME∥HG;②△MEH是等邊三角形;③∠EHG=∠AMN;④tan∠EHG=.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為召開球類運(yùn)動會,學(xué)校決定購買一批籃球和足球,若購買3個籃球和2個足球共需420元;購買2個籃球和4個足球共需440元.
(1)求籃球和足球的單價;
(2)根據(jù)實際需要,學(xué)校決定購買籃球和足球共100個,其中購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學(xué)?捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為8000元.請問有幾種購買方案?
(3)若購買籃球個,學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為元,在(2)的條件下,求哪種方案能使最小,并求出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點P在邊CD上,tan∠PBC=,點Q是在射線BP上的一個動點,過點Q作AB的平行線交射線AD于點M,點R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.
(1)如圖1,當(dāng)點R與點D重合時,求PQ的長;
(2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點Q的運(yùn)動而發(fā)生變化?若有變化,請說明你的理由;若沒有變化,請求出它的比值;
(3)如圖3,若點Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)(x<0)與y=ax+b的圖象交于點A(﹣1,n)和點B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點P,與y=﹣x+1的圖象交于點Q,當(dāng)∠PAQ>90°時,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于⊙C與⊙C上的一點A,若平面內(nèi)的點P滿足:射線AP與⊙C交于點Q(點Q可以與點P重合),且,則點P稱為點A關(guān)于⊙C的“生長點”.
已知點O為坐標(biāo)原點,⊙O的半徑為1,點A(-1,0).
(1)若點P是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且點P在x軸上,請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)________;
(2)若點B是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且滿足,求點B的縱坐標(biāo)t的取值范圍;
(3)直線與x軸交于點M,與y軸交于點N,若線段MN上存在點A關(guān)于⊙O的“生長點”,直接寫出b的取值范圍是_____________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下圖的方格紙中,△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點P及點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo);
(2)以原點O為位似中心,在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2,使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應(yīng)點B2的坐標(biāo);
(3)△OAB 內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應(yīng)點M2的坐標(biāo);
(4)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形,若是,請指出是怎樣變換得到的(直接寫答案).
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