Question

若函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象過(

2

，3)，則關(guān)于函數(shù)圖象敘述正確的是（　�。�

• A、當x≠0時，y隨x的增大而增大
• B、分別在一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
• C、當x≠0時，y隨x的增大而減小
• D、分別在二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．

解答：解：∵函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象過(

2

，3)，
∴k=

2

×3=3

2

，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

3 2

x

，
∴反比例函數(shù)圖象分別在第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
故選B．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．