【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF面積相等，則的值是____________

【答案】

【解析】

連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點(diǎn)為P，根據(jù)剪紙的過程以及折疊的性質(zhì)得PH=MF且正方形EFGH的面積=×正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長(zhǎng)即可求解．

連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點(diǎn)為P，如圖：

由折疊可知點(diǎn)P、H、F、M四點(diǎn)共線，且PH=MF，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則正方形ABCD的面積為4a2，
∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等
∴由折疊可知正方形EFGH的面積=×正方形ABCD的面積=，
∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)GF==，

∴HF=，

∴MF=PH=，

∴=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，把△ABD沿AD折疊后，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，若∠DBE=15°，則∠ADC的度數(shù)為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，估測(cè)景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點(diǎn)處的觀景塔出來走到點(diǎn)處.沿著斜坡從點(diǎn)走了米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢(shì)宏偉.在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測(cè)得之間的水平距離米，則觀景塔的高度約為( ) 米. ()

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)，并且與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)A．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　�。�

A. 任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率

B. 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點(diǎn)數(shù)是3

D. 一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，求證：

（1）AC2=AB·AD；

（2）CE∥AD。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF， 經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案