Question

關(guān)于x的方程2x²+mx-n=0的二根是-1和3，則2x²+mx-n因式分解的結(jié)果是（ ）
A．（x+1）（x-3）
B．2（x+1）（x-3）
C．（x-1）（x+3）
D．2（x-1）（x+3）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，先求出m，n的值，再代入2x²+mx-n，分解因式即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程2x²+mx-n=0的二根是-1和3，
∴-1+3=-，-1×3=-，
∴m=-4，n=6．
∴2x²-4x-6=2（x²-2x-3）=2（x+1）（x-3）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及多項(xiàng)式的因式分解．此外，本題還可以利用因式分解與整式乘法的關(guān)系，直接得出結(jié)果．