Question

（1）若點（5-a，a-3）在第一、三象限角平分線上，求a的值；
（2）已知兩點A（-3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；
（3）點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點P的坐標；
（4）已知點A（x，4-y）與點B（1-y，2x）關于y軸對稱，求y^x的值．

Answer 1

解：（1）∵點（5-a，a-3）在第一、三象限角平分線上，
∴5-a=a-3，
解得：a=4；

（2）∵兩點A（-3，m），B（n，4），AB∥x軸，
∴m=4，n≠3的任意實數；

（3）∵點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，
∴P點可能在一、二、三、四象限，
∴點P的坐標為：（4，3），（-4，3），（-4，-3），（4，-3）；

（4）∵點A（x，4-y）與點B（1-y，2x）關于y軸對稱，
∴，
解得：，
∴y^x=2．
分析：（1）根據第一、三象限角平分線上的點橫縱坐標相等，即可求出a的值；
（2）根據平行于x軸的直線縱坐標相等求出m的值即可，A，B不應重合得出n的取值范圍；
（3）根據P到x軸和y軸的距離分別是3和4，得出P點可能在4個象限，求出即可；
（4）根據關于y軸對稱點坐標的性質得出x，y即可．
點評：此題主要考查了點的坐標的變化，熟練掌握各象限內點的坐標符號是解題關鍵．