Question

如圖，已知雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為（ ）

A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形的長為a，寬為b，則由已知表示出矩形的面積，△COE和△AOF的面積及四邊形OEBF的面積，從而求出三角形AOF的面積，則求出k的值．
解答：解：設(shè)矩形的長為a，寬為b，
則由CE=CB，AF=AB，得：
CE=a，AF=b，
∴△COE的面積為：ab，
△AOF的面積為：ab，
矩形的面積為：ab，
四邊形OEBF的面積為：ab-ab-ab=ab，
∴△AOF的面積：四邊形OEBF的面積=：=1：4，
∴△AOF的面積=四邊形OEBF的面積×=2×=，
∴|k|=，
又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0；
∴k=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．